Problema 1 · Física PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2023

Tema: Campo eléctrico: campo, potencial, trabajo y conductores · Del examen Extraordinaria (2023)

Enunciado

Una esfera metálica de 20 cm20\text{ cm} de radio se carga conectándola a una batería de 50 V50\text{ V}. Posteriormente se coloca a 3 m3\text{ m} de una segunda esfera de 30 cm30\text{ cm} de radio que contiene una carga de −3 nC-3\text{ nC}.

Datos: K=9⋅109 N⋅m2C−2K = 9\cdot 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2\text{C}^{-2}

a)

Calcula la carga que la primera esfera absorbe de la batería y el potencial inicial de la segunda.

b)

Determina la fuerza con que interaccionan las esferas, indicando módulo, dirección y sentido.

c)

Si se conectan eléctricamente las esferas entre sí, determina la carga y el potencial con que termina cada una.

Enunciado: Problema 1 · Física PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Carga que la primera esfera absorbe de la batería

Solución: 1,11⋅10−91{,}11\cdot 10^{-9} C / 1,111{,}11 nC

a) Potencial inicial de la segunda esfera

Solución: −90-90 V / −0,09-0{,}09 kV

b) Módulo de la fuerza con que interaccionan las esferas

Solución: 3,33⋅10−93{,}33\cdot 10^{-9} N / 3,333{,}33 nN / 2,44⋅10−92{,}44\cdot 10^{-9} N / 2,442{,}44 nN

b) Dirección y sentido de la fuerza

Solución: Dirección de la línea que une las cargas y atractiva

c) Carga final con que termina la primera esfera

Solución: −7,56⋅10−10-7{,}56\cdot 10^{-10} C / −0,756-0{,}756 nC

c) Carga final con que termina la segunda esfera

Solución: −1,134⋅10−9-1{,}134\cdot 10^{-9} C / −1,134-1{,}134 nC / −1,13⋅10−9-1{,}13\cdot 10^{-9} C

c) Potencial final con que terminan las esferas

Solución: −34-34 V / −0,034-0{,}034 kV

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