Problema 1 · Física PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2022

Tema: Campo eléctrico: campo, potencial, trabajo y conductores · Del examen Extraordinaria (2022)

Enunciado

Los centros de dos esferas metálicas de radios R1=2,5 cmR_1 = 2{,}5\text{ cm} y R2=4 cmR_2 = 4\text{ cm} están separados una distancia d=0,2 md = 0{,}2\text{ m}. La primera tiene una carga de 3⋅10−6 C3\cdot 10^{-6}\text{ C} y la segunda de −6⋅10−6 C-6\cdot 10^{-6}\text{ C}.

a)

Determina el potencial eléctrico de cada una y la fuerza con que interaccionan, aclarando si es atractiva o repulsiva.

Atractiva

Repulsiva

A continuación, realizamos una conexión eléctrica entre ellas haciendo que se toquen y llevándolas de nuevo tras el contacto a sus posiciones originales.

b)

Explica qué ocurre cuando se tocan y determina el potencial final de cada una.

c)

Determinar la carga final de cada una.

Dato:

K=9⋅109 N⋅m2/C2K = 9\cdot 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2

Enunciado: Problema 1 · Física PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determina el potencial eléctrico de la primera esfera

Solución: 1,08⋅106 V1{,}08\cdot 10^6\text{ V} / 1,08 MV1{,}08\text{ MV} / 1080 kV1080\text{ kV}

a) Determina el potencial eléctrico de la segunda esfera

Solución: −1,35⋅106 V-1{,}35\cdot 10^6\text{ V} / −1,35 MV-1{,}35\text{ MV} / −1350 kV-1350\text{ kV}

a) Determina la fuerza con que interaccionan

Solución: 4,05 N4{,}05\text{ N} / −4,05 N-4{,}05\text{ N}

a) aclarando si es atractiva o repulsiva

Solución: Atractiva

b) Explica qué ocurre cuando se tocan

Solución: Cuando las esferas entran en contacto intercambian carga hasta igualar sus potenciales electrostáticos. La esfera con mayor potencial (número 1) cede carga positiva a la de menor potencial (número 2), de manera que el potencial 1 disminuye y el 2 aumenta hasta igualarse.

b) determina el potencial final de cada una

Solución: −4,15⋅105 V-4{,}15\cdot 10^5\text{ V} / −4,16⋅105 V-4{,}16\cdot 10^5\text{ V} / −0,415 MV-0{,}415\text{ MV} / −415 kV-415\text{ kV}

c) Determinar la carga final de la primera esfera

Solución: −1,15⋅10−6 C-1{,}15\cdot 10^{-6}\text{ C} / −1,15 µC-1{,}15\text{ µC} / −1,154 µC-1{,}154\text{ µC}

c) Determinar la carga final de la segunda esfera

Solución: −1,85⋅10−6 C-1{,}85\cdot 10^{-6}\text{ C} / −1,85 µC-1{,}85\text{ µC} / −1,846 µC-1{,}846\text{ µC}

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