Ejercicio 3 · Física PAU Cantabria Extraordinaria 2021

Tema: Óptica física: la luz, refracción y reflexión total · Del examen Extraordinaria (2021)

Enunciado

Bloque 2

Ejercicio 3. [2,5 PUNTOS] Un material de caras planas y paralelas tiene un índice de refracción de 1,551{,}55. Si lo colocamos entre agua y aire e incidimos con un rayo de luz monocromática de 4,5×1014 Hz4{,}5 \times 10^{14}\ \text{Hz} de frecuencia desde el agua, con un ángulo de 20∘20^\circ respecto a la normal, calcular:

a)

[0,5 PUNTOS] La longitud de onda del rayo en el agua y en el material.

b)

[1 PUNTO] Los dos ángulos de refracción, con un dibujo explicativo.

c)

[1 PUNTO] El ángulo de incidencia a partir del cual se produce reflexión interna total en la segunda cara.

Datos

Índice de refracción del agua: nagua=1,33n_{\text{agua}} = 1{,}33.

Índice de refracción del aire: naire=1n_{\text{aire}} = 1.

Velocidad de la luz en el vacío: c=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^8\ \text{m/s}.

Enunciado: Ejercicio 3 · Física PAU Cantabria Extraordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) La longitud de onda del rayo en el agua.

Solución: 5,01⋅10−75{,}01\cdot 10^{-7} m / 501501 nm

a) La longitud de onda del rayo en el material.

Solución: 4,30⋅10−74{,}30\cdot 10^{-7} m / 430430 nm

b) Primer ángulo de refracción (en el material).

Solución: 17,06∘17{,}06^\circ

b) Segundo ángulo de refracción (en el aire).

Solución: 27,06∘27{,}06^\circ

c) El ángulo de incidencia a partir del cual se produce reflexión interna total en la segunda cara.

Solución: 48,75∘48{,}75^\circ

b) Dibujo explicativo del trazado de rayos a través de la lámina de caras paralelas.

Solución: Dibujo esquemático que muestra una lámina horizontal de índice n=1,55n=1{,}55, situada entre el agua (n=1,33n=1{,}33, arriba) y el aire (n=1n=1, abajo). Un rayo incide en la cara superior con ángulo de 20∘20^\circ respecto a la normal y se refracta acercándose a la normal con r1=17,06∘r_1 = 17{,}06^\circ. Al alcanzar la cara inferior con ese mismo ángulo respecto a la normal vertical, se refracta alejándose de la normal hacia el aire con r2=27,06∘r_2 = 27{,}06^\circ.

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