Apartado 4 - Opción B · Ciencias Generales PAU Cantabria Ordinaria 2025

Opción B [2,5 puntos]

Realice las tareas solicitadas en relación con este enunciado. Un satélite artificial gira alrededor de la Tierra describiendo una órbita circular a una altura $h = 1000\text{ km}$ sobre la superficie. La expresión que describe la velocidad orbital, $v_{\text{orb}}$, de un cuerpo en órbita circular alrededor de la Tierra es la siguiente:

$$v_{\text{orb}} = \sqrt{\frac{G M_T}{R_T + h}}$$

Siendo $G$ la constante de gravitación universal, $M_T$ la masa de la Tierra, $R_T$ el radio de la Tierra y $h$ la altura del satélite desde la superficie terrestre.

Datos:

Constante de gravitación universal: $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$

Masa de la Tierra: $M_T = 6 \cdot 10^{24}\text{ kg}$

Radio de la Tierra: $R_T = 6370\text{ km}$

Tarea a

[1 punto] Calcule la velocidad a la que el satélite gira alrededor de la Tierra, en kilómetros por hora.

km/h

Tarea b

[0,75 puntos] ¿Cuántas revoluciones realiza el satélite alrededor de la Tierra en un día?

rev/día

Tarea c

[0,75 puntos] Se pretende modificar la altura de la órbita del satélite de forma que su velocidad orbital se reduzca a la mitad. Razone, sin realizar cálculos, cuál de las siguientes afirmaciones acerca de la altura de la nueva órbita es correcta:

c