Ejercicio 2B · Matemáticas II PAU Canarias Julio 2022

Tema: Sistemas de ecuaciones lineales · Del examen Julio (2022)

Enunciado

2B. Considera el siguiente sistema de ecuaciones:

{2x+6y+kz=0kx+4y+2z=2kx+6y+2z=k−2\begin{cases} 2x + 6y + kz = 0 \\ kx + 4y + 2z = 2 \\ kx + 6y + 2z = k - 2 \end{cases}

a)

Discute la resolución del sistema según los valores que puede tomar el parámetro kk [1.5 ptos]

b)

Resuelve el sistema cuando el parámetro kk toma el valor k=0k = 0 [1 pto]

x=x =

y=y =

z=z =

Enunciado: Ejercicio 2B · Matemáticas II PAU Canarias Julio 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discute la resolución del sistema según los valores que puede tomar el parámetro k

Solución: Si k≠±2k \neq \pm 2: Sistema Compatible Determinado (solución única). Si k=2k = 2: Sistema Compatible Indeterminado. Si k=−2k = -2: Sistema Incompatible.

b) Resuelve el sistema cuando el parámetro k toma el valor k = 0: x

Solución: 6

b) Resuelve el sistema cuando el parámetro k toma el valor k = 0: y

Solución: -2

b) Resuelve el sistema cuando el parámetro k toma el valor k = 0: z

Solución: 5

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