Ejercicio 1A · Matemáticas II PAU Canarias Junio (Ciencias) 2021

1A. Dada la función $f(x) = \dfrac{ax^2 - 2}{b - x}$, donde $a$ y $b$ son dos parámetros con valores reales.

a)

Calcular el valor de los parámetros $a$ y $b$ que verifican que $f(-2) = 2$ y que $f(x)$ sea continua en $\mathbb{R} - \{5\}$. Escribir la función resultante $f(x)$ y calcular su derivada $f'(x)$. [1,25 ptos]

b)

Hallar las ecuaciones de las asíntotas de la función $f(x)$ si los parámetros toman los valores $a = -1$ y $b = -3$. [1,25 ptos]