Ejercicio A4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias Junio 2021

Tema: Programación lineal bidimensional · Del examen Junio (2021)

Enunciado

Una empresa dedicada al comercio del textil desea liquidar 400 camisas y 300 pantalones. Para ello lanza dos ofertas: la oferta A consiste en un lote de una camisa y un pantalón por 30 €, y la oferta B consiste en un lote de dos camisas y un pantalón, que se vende a 40 €. Hay que ofrecer al menos 40 lotes de la oferta A y al menos 20 de la oferta B.

a)

Formular el correspondiente problema de programación lineal.

b)

Representar la región factible.

c)

Para maximizar las ganancias, ¿cuántos lotes se deben vender de cada tipo? ¿Cuál es la ganancia máxima?

Enunciado: Ejercicio A4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias Junio 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Formular el correspondiente problema de programación lineal.

Solución: Maximizar G(x,y)=30x+40yG(x, y) = 30x + 40y sujeto a: x+2y≤400x + 2y \le 400 x+y≤300x + y \le 300 x≥40x \ge 40 y≥20y \ge 20

b) Representar la región factible.

Solución: Región poligonal convexa con vértices en (40,20)(40, 20), (260,20)(260, 20), (200,100)(200, 100) y (40,180)(40, 180).

c) Número de lotes de la oferta A:

Solución: 200

c) Número de lotes de la oferta B:

Solución: 100

c) Ganancia máxima obtenida:

Solución: 10000 €

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio B4 · Junio 2022

Más ejercicios de Programación lineal bidimensional