Apartado 1 b) · Tecnología e Ingeniería II PAU Aragón Extraordinaria 2026

Tema: Sistemas automáticos: lazo abierto y cerrado, diagramas de bloques y estabilidad · Del examen Extraordinaria (2026)

Enunciado

APARTADO 1 (2,5 puntos)

b) Sistemas automáticos (1,25 puntos)

En una línea de montaje, se utiliza un sistema de control para mantener la velocidad de giro de un motor DC constante, a pesar de las variaciones de carga. El sistema se ha modelado mediante el siguiente diagrama de bloques, donde R(s) es la referencia de velocidad y C(s) es la velocidad real del motor. Simplifique el diagrama de bloques, detallando todos los pasos, y obtenga la función de transferencia G(s) = C(s)/R(s) (1,25 puntos).

Detalle el desarrollo de la simplificación por pasos y escriba la función de transferencia final G(s)=C(s)R(s)G(s) = \frac{C(s)}{R(s)}:

Enunciado: Apartado 1 b) · Tecnología e Ingeniería II PAU Aragón Extraordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Simplifique el diagrama de bloques, detallando todos los pasos (0,75 puntos)

Solución: Paso 1: Sumador intermedio en paralelo: G1+G2G_1 + G_2, seguido en cascada por G3G_3. Resta en el siguiente sumador: G1−(G1+G2)G3G_1 - (G_1 + G_2)G_3. Paso 2: Reducción del lazo con realimentación negativa H1H_1: G1−(G1+G2)G31+H1(G1−(G1+G2)G3)\frac{G_1 - (G_1 + G_2)G_3}{1 + H_1(G_1 - (G_1 + G_2)G_3)}.

Obtenga la función de transferencia G(s) = C(s)/R(s) (0,5 puntos)

Solución: (G1−(G1+G2)⋅G3)⋅G41+H1⋅(G1−(G1+G2)⋅G3)\frac{(G_1 - (G_1 + G_2) \cdot G_3) \cdot G_4}{1 + H_1 \cdot (G_1 - (G_1 + G_2) \cdot G_3)}

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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