Problema 8 · Tecnología e Ingeniería II PAU Aragón Ordinaria 2024

Tema: Sistemas automáticos: lazo abierto y cerrado, diagramas de bloques y estabilidad · Del examen Ordinaria (2024)

Enunciado

8. (2,5 puntos) Sistemas automáticos

Dado el diagrama de bloques de la figura:

Tenga en cuenta los siguientes datos:

G1=25G_1 = 25; \quad G2=1s(s+1)G_2 = \dfrac{1}{s(s + 1)}; \quad H1=2(s+1)H_1 = \dfrac{2}{(s + 1)}

a)

Determine la función de transferencia G(s)G(s), lo más simplificada posible. [1,5 puntos]

b)

Indique justificadamente si se trata de un sistema estable o no. [1 punto]

Enunciado: Problema 8 · Tecnología e Ingeniería II PAU Aragón Ordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determine la función de transferencia G(s), lo más simplificada posible. (1,5 puntos)

Solución: 25(s+1)s3+2s2+26s+75\dfrac{25(s + 1)}{s^3 + 2s^2 + 26s + 75}

b) Indique justificadamente si se trata de un sistema estable o no: ¿Es estable o inestable?

Solución: Inestable

b) Indique justificadamente si se trata de un sistema estable o no: Justificación

Solución: Usando el criterio de Routh o calculando las raíces directamente, se comprueba que es inestable: tiene una raíz positiva (con parte real positiva).

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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