Problema 8 · Física PAU Aragón Extraordinaria 2023

Tema: Física cuántica: efecto fotoeléctrico y hipótesis de De Broglie · Del examen Extraordinaria (2023)

Enunciado

8. (2,5 puntos) Contesta a las siguientes preguntas:

Datos: Carga del protón: 1,6⋅10−19 C1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}, Constante de Planck: 6,63⋅10−34 J⋅s6{,}63\cdot 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}, Masa del protón: 1,67⋅10−27 kg1{,}67\cdot 10^{-27}\text{ kg}.

a)

Enuncia la hipótesis de De Broglie e indica de qué depende la longitud de onda asociada a una partícula. [0,5 puntos]

b)

Un protón que parte del reposo es acelerado mediante un campo electrostático entre dos puntos con una diferencia de potencial de ΔV=203 V\Delta V = 203\text{ V}. Calcula la energía cinética que adquiere. [1 punto]

c)

Calcula la velocidad final del protón y su longitud de onda asociada. [1 punto]

Enunciado: Problema 8 · Física PAU Aragón Extraordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Enuncia la hipótesis de De Broglie e indica de qué depende la longitud de onda asociada a una partícula.

Solución: Toda partícula en movimiento lleva asociada una onda cuya longitud de onda es λ=h/p=h/(mv)\lambda = h/p = h/(mv). Depende inversamente de la cantidad de movimiento de la partícula (de su masa y de su velocidad).

b) Calcula la energía cinética que adquiere.

Solución: 3,248⋅10−17 J3{,}248\cdot 10^{-17}\text{ J} / 203 eV203\text{ eV}

c) Calcula la velocidad final del protón.

Solución: 1,97⋅105 m/s1{,}97\cdot 10^5\text{ m/s} / 197 km/s197\text{ km/s}

c) Calcula su longitud de onda asociada.

Solución: 2,01⋅10−12 m2{,}01\cdot 10^{-12}\text{ m} / 2,01 pm2{,}01\text{ pm}

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