Pregunta 7 · Física PAU Aragón Extraordinaria 2022

Tema: Física cuántica: efecto fotoeléctrico y hipótesis de De Broglie · Del examen Extraordinaria (2022)

Enunciado

7. (2,5 puntos)

a)

Dualidad onda-corpúsculo. Hipótesis de De Broglie. (1 punto)

En una zona del espacio sometida a un campo electrostático constante se coloca un protón que parte del reposo es acelerado por una diferencia de potencial de 10 V. Calcula:

b)

La energía cinética que adquiere el protón expresada en julios y en eV y su velocidad en m/s. (0,75 puntos)

c)

La longitud de onda de De Broglie asociada al protón moviéndose con la velocidad anterior. (0,75 puntos)

Datos:

Carga del protón qp=1,6×10−19 Cq_p = 1,6 \times 10^{-19}\text{ C}; masa del protón mp=1,67×10−27 kgm_p = 1,67 \times 10^{-27}\text{ kg}; constante de Planck h=6,63×10−34 J sh = 6,63 \times 10^{-34}\text{ J s}

Enunciado: Pregunta 7 · Física PAU Aragón Extraordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Dualidad onda-corpúsculo. Hipótesis de De Broglie.

Solución: λ=hp=hmv\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{m v}

b) La energía cinética que adquiere el protón expresada en julios

Solución: 1,6⋅10−181{,}6\cdot 10^{-18} J

b) La energía cinética que adquiere el protón expresada en eV

Solución: 1010 eV

b) Velocidad del protón en m/s

Solución: 4377443774 m/s / 43,843{,}8 km/s

c) La longitud de onda de De Broglie asociada al protón moviéndose con la velocidad anterior.

Solución: 9,07⋅10−129{,}07\cdot 10^{-12} m / 9,079{,}07 pm

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