Ejercicio 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Reserva 2021

En una determinada muestra de suelo se han aislado dos tipos de bacterias, $A$ y $B$, de las cuales el $70\,\%$ son de $A$ y el $30\,\%$ de $B$. La probabilidad de que una bacteria de tipo $A$ reaccione a la prueba del nitrato es $0.15$ y para la bacteria $B$ es $0.8$. De las bacterias aisladas se selecciona una al azar.

a)

(1 punto) Calcule la probabilidad de que reaccione a la prueba del nitrato.

b)

(1 punto) Si la bacteria ha reaccionado a la prueba del nitrato, calcule la probabilidad de que sea del tipo $B$.

c)

(0.5 puntos) Calcule la probabilidad de que la bacteria sea del tipo $A$ y no reaccione a la prueba del nitrato.