Ejercicio 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2021

EJERCICIO 5

Se desea probar la eficacia de dos tipos de vacunas, $A$ y $B$, contra un virus determinado. Para ello, se seleccionan $5000$ voluntarios sin anticuerpos para este virus, a los que se les administra una de las vacunas o un placebo, resultando que $3000$ reciben la vacuna $A$, $1500$ la $B$ y el resto el placebo. Se comprueba que el $90\%$ de los vacunados con la $A$ y el $95\%$ de los vacunados con la $B$, generan anticuerpos, no generando anticuerpos los que han recibido el placebo. Se selecciona uno de esos voluntarios al azar.

a)

(1.5 puntos) ¿Cuál es la probabilidad de que haya generado anticuerpos?

b)

(1 punto) Si dicho voluntario no ha generado anticuerpos, ¿qué probabilidad hay de que se le haya administrado placebo?