Ejercicio D1 · Física PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2022

D) FÍSICA DEL SIGLO XX

D1.

a)

Dos partículas distintas $1$ y $2$ tienen la misma longitud de onda de De Broglie. Si $m_1 = 2\,m_2$, calcule razonadamente:

i) la relación entre sus velocidades y ii) la relación entre sus energías cinéticas.

b)

Un coche de $2000\text{ kg}$ de masa y un átomo de helio ($^4_2\text{He}$) se mueven a $20\text{ m s}^{-1}$.

i) Calcule la longitud de onda de De Broglie del coche y del átomo de helio.

ii) Si un instrumento de laboratorio sólo puede medir longitudes de onda mayores a $5\cdot 10^{-11}\text{ m}$, comente razonadamente si es posible medir la longitud de la onda de De Broglie del coche y del átomo de helio.

Datos:

$m(^4_2\text{He}) = 4{,}002603\text{ u}$; $1\text{ u} = 1{,}66\cdot 10^{-27}\text{ kg}$; $h = 6{,}63\cdot 10^{-34}\text{ J s}$