Ejercicio D2 · Física PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2022

Tema: Física moderna · Del examen Extraordinaria Reserva (2022)

Enunciado

D2. a) Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

i)

La masa de un núcleo atómico es menor que la suma de las masas de los nucleones que lo constituyen.

ii)

La interacción nuclear débil es la responsable de la cohesión del núcleo atómico.

b) El 88226Ra^{226}_{88}\mathrm{Ra} tiene un período de semidesintegración de 1600 an˜os1600\text{ años}. Para una muestra con una masa inicial de 4⋅10−3 kg4\cdot 10^{-3}\text{ kg} calcule:

i)

El tiempo necesario para que la masa de la muestra se reduzca a 5⋅10−4 kg5\cdot 10^{-4}\text{ kg}.

ii)

La actividad de la muestra después de transcurrido ese tiempo.

iii)

El número de núcleos que se han desintegrado hasta ese instante.

m(88226Ra)=226,025408 um(^{226}_{88}\mathrm{Ra}) = 226{,}025408\text{ u}; 1 u=1,66⋅10−27 kg1\text{ u} = 1{,}66\cdot 10^{-27}\text{ kg}

Enunciado: Ejercicio D2 · Física PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2022

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

a) i) La masa de un núcleo atómico es menor que la suma de las masas de los nucleones que lo constituyen.

Solución: Verdadera. Al formarse el núcleo a partir de sus nucleones constituyentes se libera una energía de enlace dada por la relación de Einstein ΔE=Δm⋅c2\Delta E = \Delta m\cdot c^2. Por tanto, la masa del núcleo es inferior a la masa de los nucleones aislados por una cantidad denominada defecto de masa: Δm=∑mnucleones−mnuˊcleo>0\Delta m = \sum m_{\text{nucleones}} - m_{\text{núcleo}} > 0.

a) ii) La interacción nuclear débil es la responsable de la cohesión del núcleo atómico.

Solución: Falsa. La responsable de la cohesión del núcleo atómico y de vencer la repulsión culombiana entre los protones es la interacción nuclear fuerte. La interacción nuclear débil es la responsable de procesos como la desintegración beta.

b) i) El tiempo necesario para que la masa de la muestra se reduzca a 5·10⁻⁴ kg.

Solución: 4800 años / 1,51·10¹¹ s

Las soluciones de los 2 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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