Ejercicio D.1 · Física PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2021

a) i) Discuta razonadamente la veracidad de: «La masa de un núcleo es siempre menor que la suma de las masas de los protones y neutrones que lo forman»

Solución: Verdadera. Al unirse los nucleones para formar un núcleo se libera una gran cantidad de energía denominada energía de enlace nuclear ($E_e$). De acuerdo con la equivalencia masa-energía de Einstein ($E = \Delta m \cdot c^2$), esta energía liberada conlleva una disminución de la masa total del sistema conocida como defecto de masa ($\Delta m = \sum m_{\text{nucleones}} - m_{\text{núcleo}} > 0$). Por tanto, la masa del núcleo en reposo es siempre inferior a la suma de las masas en reposo de sus nucleones constituyentes por separado.

a) ii) Discuta razonadamente la veracidad de: «En una emisión alfa el número másico decrece en dos unidades y el número atómico en una»

Solución: Falsa. Una partícula alfa ($\alpha$) es un núcleo de helio formado por dos protones y dos neutrones ($^4_2\text{He}$), por lo que tiene número atómico $Z=2$ y número másico $A=4$. En una desintegración alfa: $$^A_Z\text{X} \rightarrow {}^{A-4}_{Z-2}\text{Y} + {}^4_2\text{He}$$ Por conservación del número de nucleones y de la carga eléctrica, el núcleo resultante decrece en cuatro unidades su número másico ($A' = A - 4$) y en dos unidades su número atómico ($Z' = Z - 2$).