Ejercicio D.2 · Física PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2021

a) Enuncie la hipótesis de De Broglie y escriba su ecuación. Indique las magnitudes físicas involucradas y sus unidades en el Sistema Internacional.

Solución: La hipótesis de De Broglie establece la dualidad onda-corpúsculo para toda la materia: toda partícula material en movimiento tiene asociada una onda cuya longitud de onda viene dada por $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{m\,v}$, donde $\lambda$ es la longitud de onda en metros (m), $h$ es la constante de Planck ($6{,}63\cdot 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}$), $p$ es el momento lineal o cantidad de movimiento en $\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m/s}$, $m$ es la masa de la partícula en kilogramos (kg) y $v$ es su velocidad en metros por segundo (m/s).

b) i) ¿Cuánto vale su longitud de onda de De Broglie asociada?

Solución: $7{,}02\cdot 10^{-15}$ m / $7{,}02$ fm

b) ii) ¿Qué diferencia de potencial debería existir en una región del espacio para detener por completo la partícula alfa?

Solución: $2{,}1\cdot 10^6$ V / $2{,}1$ MV