Opción B - 3 · Física PAU Andalucía Extraordinaria Reserva A 2013

Tema: Campo gravitatorio · Del examen Extraordinaria Reserva A (2013)

Enunciado

OPCIÓN B

El planeta Júpiter tiene varios satélites. El más próximo es Ío, que gira en una órbita de radio 421600 km421600\text{ km} con un periodo de 1,53⋅105 s1{,}53\cdot 10^5\text{ s}, y el siguiente satélite es Europa, que gira a 670000 km670000\text{ km} del centro de Júpiter.

a)

Calcule la masa de Júpiter y el periodo de rotación de Europa explicando el razonamiento seguido para ello.

b)

Determine la velocidad de escape de Júpiter.

G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}; RJ=71500 kmR_J = 71500\text{ km}

Enunciado: Opción B - 3 · Física PAU Andalucía Extraordinaria Reserva A 2013

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

a) Masa de Júpiter

Solución: 1,90⋅10271{,}90\cdot 10^{27} kg

a) Periodo de rotación de Europa

Solución: 3,07⋅1053{,}07\cdot 10^{5} s / 85,385{,}3 h / 3,553{,}55 días

a) Explicación del razonamiento seguido para calcular la masa de Júpiter y el periodo de Europa

Solución: Se iguala la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce Júpiter sobre Ío a la fuerza centrípeta de su órbita circular para deducir la tercera ley de Kepler y despejar la masa del planeta. Posteriormente se aplica la proporcionalidad T2∝r3T^2 \propto r^3 entre Ío y Europa.

Las soluciones de los 2 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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