Opción B - 3 · Física PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2013

a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque durante el descenso y b) Analice las transformaciones energéticas durante el descenso.

Solución: a) Esquema de fuerzas: Sobre el bloque actúan tres fuerzas: 1. El peso $\vec{P} = m\vec{g}$ (vertical hacia abajo), descomponible en: - Componente paralela al plano: $P_x = mg\sin\alpha$ (hacia abajo del plano). - Componente perpendicular al plano: $P_y = mg\cos\alpha$ (hacia el interior del plano). 2. La fuerza normal $\vec{N}$ (perpendicular al plano hacia afuera), en equilibrio con $P_y$ ($N = mg\cos\alpha$). 3. La fuerza de rozamiento $\vec{F}_r$ (paralela al plano hacia arriba, opuesta al movimiento de descenso), con módulo $F_r = \mu N = \mu mg\cos\alpha$. b) Transformaciones energéticas: En el punto más alto, el bloque parte del reposo y posee exclusivamente energía potencial gravitatoria ($E_{p} = mgh = mg d\sin\alpha$). A medida que desciende, esta energía potencial disminuye y se transforma en energía cinética ($E_c = \frac{1}{2}mv^2$). Sin embargo, debido a la existencia de rozamiento (fuerza no conservativa), parte de la energía mecánica total se disipa al entorno en forma de energía térmica (calor): $W_{nc} = \Delta E_m < 0$, de modo que $E_{c,\text{final}} < E_{p,\text{inicial}}$.

a) Calcule el ángulo mínimo de inclinación del plano para que el bloque pueda deslizarse.

Solución: 11,3° / 0,197 rad