Problema 2 · Física PAU Andalucía Examen D 2020

Esquemas gráficos de a) i) y b) i)

Solución: a) i) Esquema: El conductor paralelo (o antiparalelo) a las líneas de campo magnético ($\vec{L} \parallel \vec{B}$ o ángulo $\theta = 0^\circ / 180^\circ$), de modo que el producto vectorial es nulo. b) i) Esquema: Con ejes tridimensionales estándar ($OX$ hacia la derecha $\vec{i}$, $OY$ hacia arriba $\vec{j}$, $OZ$ hacia afuera $\vec{k}$): - Velocidad: $\vec{v} = 10^5\vec{i}\text{ m/s}$ (hacia $+OX$). - Campo magnético: $\vec{B} = -1\vec{k}\text{ T}$ (hacia adentro del plano / sentido negativo de $OZ$). - Producto $\vec{v}\times\vec{B}$: $\vec{i}\times(-\vec{k}) = +\vec{j}$ (hacia arriba). - Fuerza magnética: como $q = -e$, $\vec{F}_m = -1{,}6\cdot 10^{-14}\vec{j}\text{ N}$ (hacia abajo / sentido negativo de $OY$).

a) i) Justifique razonadamente si es posible que el campo no ejerza fuerza alguna sobre él.

Solución: Sí, cuando el conductor se sitúa paralelo o antiparalelo al campo magnético ($\theta = 0^\text{o}$ o $\theta = 180^\text{o}$), ya que $F = I L B \text{sen } \theta = 0$.

a) ii) La orientación del conductor respecto del campo para que el módulo de la fuerza magnética sea máximo.

Solución: Perpendicular / $\theta = 90^\text{o}$ (o $\frac{\pi}{2}\text{ rad}$)

b) i) Módulo de la fuerza magnética que actúa sobre el electrón.

Solución: $1{,}6\cdot 10^{-14}$ N

b) i) Dirección y sentido de la fuerza magnética que actúa sobre el electrón.

Solución: -j / Sentido negativo del eje OY

b) ii) Módulo del campo eléctrico que hay que aplicar para que el electrón continúe con trayectoria rectilínea.

Solución: $10^5$ N/C / $10^5$ V/m

b) ii) Dirección y sentido del campo eléctrico que hay que aplicar.

Solución: -j / Sentido negativo del eje OY