Problema 6 · Física PAU Andalucía Examen C 2020

a) i) Discuta razonadamente, con la ayuda de un esquema, cómo deben ser las direcciones y sentidos de los campos.

Solución: La fuerza eléctrica $\vec{F}_e = -e\vec{E}$ y la fuerza magnética $\vec{F}_m = -e(\vec{v}\times\vec{B})$ deben ser opuestas para que $\vec{F} = \vec{F}_e + \vec{F}_m = 0$. Por tanto, $\vec{F}_e = -\vec{F}_m$, lo que implica $\vec{E} = -(\vec{v}\times\vec{B})$. La velocidad $\vec{v}$, el campo magnético $\vec{B}$ y el campo eléctrico $\vec{E}$ deben ser perpendiculares entre sí, de modo que $\vec{E}$ tenga sentido contrario a $\vec{v}\times\vec{B}$.

a) ii) Determine la expresión del módulo de la velocidad de la partícula para que esto ocurra.

Solución: E/B

b) i) Valor de la corriente que debe circular por el segundo conductor

Solución: 4 A

b) i) Sentido de la corriente que debe circular por el segundo conductor

Solución: Hacia arriba

ii) Realice un esquema representando las magnitudes implicadas.

Solución: Esquema con dos conductores paralelos verticales separados 3,5 m con corrientes $I_1 = 3\text{ A}$ e $I_2 = 4\text{ A}$ ambas hacia arriba. En el punto intermedio situado a 1,5 m de $I_1$, se representa el campo $\vec{B}_1$ perpendicular hacia dentro del papel ($\otimes$) y el campo $\vec{B}_2$ perpendicular hacia fuera del papel ($\odot$), con igual módulo de forma que $\vec{B}_1 + \vec{B}_2 = \vec{0}$.