Problema 2 · Física Majors de 25 anys (Catalunya) Tribunal ordinari Serie 2 2026

2. Un bloc de massa $m$ penja d'una corda de longitud $l$. Inclinem el bloc fins que la corda forma un angle de $40^\circ$ respecte de l'horitzontal i el deixem anar, tal com indica la figura. En arribar al punt més baix, en què la tensió és de $12\text{ N}$, la corda es trenca. A partir d'aquest moment, el bloc es mou horitzontalment sense fricció, topa amb una molla de constant de recuperació de $50\text{ N/m}$ i la comprimeix $40\text{ cm}$.

Dada: $g = 9{,}8\text{ m/s}^2$.

a)

Plantegeu les equacions que descriuen: 1) la conservació de l'energia cinètica en deformació elàstica, 2) la tensió de la corda en el punt més baix, i 3) la conservació de l'energia del bloc en el punt més baix. Per a fer-ho, utilitzeu la velocitat $v$ en el punt més baix.

b)

Calculeu la velocitat $v$ del bloc en el punt més baix, la massa $m$ i la longitud $l$.