Part 2 - 2 · Física Majors de 25 anys (Catalunya) Tribunal especial Serie 3 2026

Tema: Treball, energia i xocs · Del examen Tribunal especial (2026)

Enunciado

2. Una molla de massa negligible està disposada verticalment, tal com es mostra en la figura inferior. A la part superior de la molla hi ha un tauló de massa mtm_t i gruix negligible. Des d'una altura h1h_1 cau una partícula puntual de massa mpm_p, que entra en contacte amb el tauló quan arriba a l'altura h2h_2. La molla s'encongeix fins a arribar, juntament amb la partícula, a l'altura h3h_3.

Dades:

h1=30 mh_1 = 30\text{ m}; h2=5 mh_2 = 5\text{ m}; h3=4 mh_3 = 4\text{ m}; mp=0,1 gm_p = 0{,}1\text{ g}; mt=0,8 gm_t = 0{,}8\text{ g}; g=9,8 m/s2g = 9{,}8\text{ m/s}^2.

a)

Escriviu les equacions de conservació d'energia en funció de h1h_1, h2h_2 i h3h_3 que relacionen els instants en què mpm_p es troba en h1h_1, h2h_2 i h3h_3.

b)

c)

d)

Finalment, la partícula es queda adherida al tauló i el conjunt descriu un moviment harmònic simple. Descriviu les forces que s'equilibren i trobeu el període:

e)

Enunciado: Part 2 - 2 · Física Majors de 25 anys (Catalunya) Tribunal especial Serie 3 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Escriviu les equacions de conservació d'energia en funció de h1h_1, h2h_2 i h3h_3 que relacionen els instants en què mpm_p es troba en h1h_1, h2h_2 i h3h_3.

Solución: mpgh1=mpgh2+12mpv2m_p g h_1 = m_p g h_2 + \frac{1}{2} m_p v^2 / mpgh1=mpgh3+12k(h2−h3)2−mtg(h2−h3)m_p g h_1 = m_p g h_3 + \frac{1}{2} k (h_2 - h_3)^2 - m_t g (h_2 - h_3)

b) Calculeu a quina velocitat arriba la partícula quan entra en contacte amb el tauló.

Solución: 22,13622{,}136 m/s / 22,1422{,}14 m/s

c) Calculeu el valor de la constant kk de recuperació elàstica de la molla.

Solución: 66,6466{,}64 N/m

d) Descriviu les forces que s'equilibren en el moviment harmònic simple.

Solución: La força recuperadora elàstica s'equilibra amb la força gravitatòria del conjunt (F=−kxF = -kx i F=−mω2xF = -m\omega^2 x).

d) Trobeu el període del moviment harmònic simple.

Solución: 0,73020{,}7302 s / 0,730{,}73 s

e) Si la constant de recuperació elàstica hagués estat infinita, quin valor hauria tingut h2h_2?

Solución: h2=h3h_2 = h_3 / no es deforma / la molla actua com un cos rígid

La explicación paso a paso es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

Problema 2 · Tribunal ordinari Serie 2 2026 ›

Más ejercicios de Treball, energia i xocs

El examen completo · Tribunal especial (2026)