Part 2 - 1 · Física Majors de 25 anys (Catalunya) Tribunal especial Serie 3 2026

a) Indiqueu el tipus de moviment en cada interval de temps i escriviu l'equació del moviment (posició) en cada cas.

Solución: - De 0 s a 10 s: MRU, $x(t) = 20t$ - De 10 s a 15 s: aturat, $x(t) = 200$ - De 15 s a 25 s: MRUA, $x(t) = 200 + \frac{1}{2}(t - 15)^2$ - De 25 s a 35 s: MRUA (desaccelerat), $x(t) = 250 + 10(t - 25) - 5(t - 25)^2$

a) Posició del mòbil al final del primer interval (t = 10 s)

Solución: $200$ m

a) Posició del mòbil al final del segon interval (t = 15 s)

Solución: $200$ m

a) Posició del mòbil al final del tercer interval (t = 25 s)

Solución: $250$ m

a) Posició del mòbil al final del quart interval (t = 35 s)

Solución: $-150$ m

b) Trobeu quantitativament el temps en què el mòbil canvia de sentit.

Solución: $26$ s

c) Trobeu quantitativament la posició més allunyada de l'origen.

Solución: $255$ m

d) Feu la gràfica aproximada de la posició en funció del temps utilitzant la plantilla de la pàgina següent.

Solución: La gràfica de posició en funció del temps $x(t)$ ha de mostrar: - De $0$ a $10\text{ s}$: recta amb pendent positiu constant des de $(0, 0)$ fins a $(10, 200)$. - De $10$ a $15\text{ s}$: segment horitzontal constant a $x = 200\text{ m}$. - De $15$ a $25\text{ s}$: paràbola convexa (oberta cap amunt) des de $(15, 200)$ fins a $(25, 250)$. - De $25$ a $35\text{ s}$: paràbola còncava (oberta cap avall) amb màxim a $(26, 255)$, tallant l'eix de temps al voltant de $t \approx 33\text{ s}$ i acabant a $(35, -150)$.