Pregunta 7 · PIR 2023 · Metodología y estadística

Por qué es la correcta y por qué no las otras

Eta cuadrado (η²) es la proporción de varianza de la VD explicada por el factor: SC efecto / SC total. Es exactamente la misma lógica que el coeficiente de determinación R² en regresión (SC regresión / SC total). De hecho, el ANOVA puede plantearse como un modelo lineal con variables dummy, y en ese caso η² coincide numéricamente con R². Ambos comparten la misma limitación: son descriptivos de la muestra y tienden a sobrestimar el efecto poblacional. Por eso existen versiones corregidas: omega cuadrado y épsilon cuadrado frente a η², y R² ajustado frente a R².

Por qué no las otras

• 2. Omega cuadrado (ω²) se propone justo para corregir el sesgo positivo de η². Al revés: η² es el sesgado, sobre todo con muestras pequeñas, y se recomienda ω² como estimador menos sesgado del efecto poblacional.
• 3. Delta de Cliff es un índice no paramétrico de dominancia. Estima la probabilidad de que una puntuación de un grupo supere a otra del otro grupo, sin suponer normalidad. Paramétricos serían d de Cohen o g de Hedges.
• 4. La d de Cohen es solo un índice de la familia d (diferencias de medias). Hay muchos más: g de Hedges, η², ω², r, odds ratio, riesgo relativo, NNT, delta de Cliff…

Clave para el PIR: Eta cuadrado equivale a R²: proporción de varianza explicada, sesgada al alza. Omega cuadrado la corrige. Delta de Cliff es no paramétrico.