Pregunta 31 · PIR 2022 · Metodología y estadística

Por qué es la correcta y por qué no las otras

Un predictor categórico con k niveles se codifica con k − 1 variables dummy. Con 4 niveles salen 3 dummies. Uno de los niveles queda como categoría de referencia: es el que tiene 0 en todas las dummies. Cada coeficiente (y su odds ratio) compara un nivel con esa referencia. Si se metieran 4 dummies, la cuarta sería combinación lineal exacta de las otras tres más la constante. Eso produce multicolinealidad perfecta (la "trampa de la variable ficticia") y el modelo no se puede estimar. La regla es la misma en regresión lineal múltiple y en logística.

Por qué no las otras

• 1. Dos dummies. Solo sirven para un predictor de 3 niveles (k − 1 = 2). Con 4 niveles, una de las categorías quedaría sin representar en el modelo.
• 3. Cuatro dummies, una por nivel. Con constante en el modelo genera colinealidad perfecta. Solo valdría si se suprimiera la constante, algo que no es el procedimiento estándar.
• 4. Cinco dummies. Supera incluso el número de niveles y no responde a ninguna regla de codificación. Sería el caso de 6 niveles (k − 1 = 5).

Clave para el PIR: Variable categórica con k niveles = k − 1 dummies; el nivel restante es la categoría de referencia, y así se evita la multicolinealidad perfecta (regresión lineal y logística).