Pregunta 29 · PIR 2022 · Metodología y estadística

Por qué es la correcta y por qué no las otras

En la recta Y' = β₀ + β₁X, β₁ es la pendiente. Indica cuántas unidades cambia la Y pronosticada por cada unidad que aumenta X. Al ser no estandarizado, se expresa en las unidades originales de las variables, y por eso se interpreta literalmente como «cambio por unidad de X». La notación varía según el manual: unos usan B o b para el no estandarizado y β para el tipificado. Aquí la pregunta aclara cuál es cuál, así que basta con fijarse en el subíndice 1 (pendiente) y en «no estandarizado» (unidades originales).

Por qué no las otras

• 2. β₀ es el intercepto u ordenada en el origen: el valor pronosticado de Y cuando X = 0. No informa del cambio por unidad de X, sino del punto de partida de la recta.
• 3. El coeficiente tipificado expresa el cambio en desviaciones típicas de Y por cada desviación típica de X, no por unidad bruta. En regresión simple coincide con la r de Pearson. Sirve para comparar predictores en regresión múltiple.
• 4. El R² corregido indica la proporción de varianza de Y explicada por el modelo, ajustada por el número de predictores y el tamaño muestral. Mide bondad de ajuste, no el cambio por unidad de X.

Clave para el PIR: En regresión, la pendiente no estandarizada (β₁/B) indica el cambio en Y por unidad de X. El intercepto es Y cuando X = 0; el tipificado mide en DT; R² es varianza explicada.