Pregunta 5 · PIR 2023 · Metodología y estadística

Por qué es la correcta y por qué no las otras

Se quiere contrastar el efecto de un factor, es decir, comparar medias entre grupos. Lo normal sería un ANOVA de un factor, pero su F es sensible a la heterogeneidad de varianzas, sobre todo con grupos de distinto tamaño. Si el diseño es equilibrado, la F aguanta bastante bien la violación de homocedasticidad. Si no lo es, la F se vuelve liberal o conservadora según cómo se emparejen los tamaños y las varianzas. La alternativa robusta es la W de Welch, que no asume varianzas iguales y ajusta los grados de libertad del denominador. También serviría la F de Brown-Forsythe.

Por qué no las otras

• 1. La F de Levene no contrasta el efecto del factor sobre las medias. Sirve para comprobar el supuesto de homocedasticidad. Es la prueba que detectaría el problema, no la que lo resuelve.
• 2. El estadístico Durbin-Watson evalúa la autocorrelación de los residuos, es decir, la independencia de los errores. Se usa en regresión, sobre todo con datos ordenados en el tiempo. No compara medias.
• 4. La Fmáx de Hartley también contrasta la homogeneidad de varianzas, como cociente entre la varianza mayor y la menor. Además exige grupos de igual tamaño, así que no encaja con un diseño no equilibrado.

Clave para el PIR: Levene, Hartley, Bartlett y Cochran comprueban la homocedasticidad. Si se incumple y los grupos son desiguales, las medias se comparan con Welch o Brown-Forsythe. Durbin-Watson evalúa la independencia de los errores.