Pregunta 3 · PIR 2023 · Metodología y estadística

Por qué es la correcta y por qué no las otras

Lo que decide la respuesta es de qué variable se elimina Z. Aquí solo se quita su efecto sobre Y. Eso es la correlación semiparcial (o parte), r Y(X·Z) en una de sus notaciones. Se calcula correlacionando X con los residuos de Y tras predecirla a partir de Z. Así X queda intacta y solo Y se "limpia" de Z. En la correlación parcial, en cambio, Z se elimina de ambas variables. La semiparcial al cuadrado indica el incremento de R² que aporta una variable cuando se añade a un modelo que ya contiene la otra.

Por qué no las otras

• 1. Covarianza: mide la variación conjunta de X e Y en unidades originales, sin estandarizar. No controla ninguna tercera variable. Sería la respuesta si se preguntara por la relación lineal bruta no tipificada.
• 2. Regresión: es una técnica para predecir Y a partir de uno o varios predictores, no un estadístico de relación entre dos variables controlando una tercera. Sus coeficientes parciales sí controlan otros predictores, pero no es lo que se pide.
• 4. Correlación parcial: elimina el efecto de Z tanto de X como de Y y correlaciona ambos residuos. Sería correcta si el enunciado dijera que se elimina Z de las dos variables.

Clave para el PIR: Si Z se elimina solo de una variable (Y o X), es correlación semiparcial; si se elimina de ambas, es correlación parcial.