Pregunta 185 · MIR 2015 — Intervalo de confianza al 95% de una media

Actualizado el 28 de octubre de 2026 · Equipo AprenAI

Especialidad: Estadística · Del examen MIR 2015 (convocatoria 2014/15) · Preguntas MIR de Estadística 2015

Enunciado

Se realiza una estimación poblacional de los niveles de creatinina en sangre, en un grupo de mujeres embarazadas, obteniéndose los siguientes resultados: media ( $\bar{x}$ ) $0{,}8\text{ mg/dL}$ ; desviación típica ( $s$ ) $0{,}62\text{ mg/dL}$ ; tamaño muestral ( $n$ ) $85$ mujeres. Según los datos anteriores el intervalo de confianza para la media poblacional ( $\mu$ ) con un nivel de confianza de $95\%$ ( $Z=1{,}96$ ), es:

0,8 ± 0,04.
0,8 ± 0,13.
0,8 ± 0,62.
0,8 ± 1,96.
0,8 ± 0,07.

Solución

Según la plantilla definitiva del Ministerio de Sanidad

Se realiza una estimación poblacional de los niveles de creatinina en sangre, en un grupo de mujeres embarazadas, obteniéndose los siguientes resultados: media (x) 0,8 mg/dL; desviación típica (s) 0,62 mg/dL; tamaño muestral (n) 85 mujeres. Según los datos anteriores el intervalo de confianza para la media poblacional (μ) con un nivel de confianza de 95% (Z=1,96), es:

Respuesta correcta: 2. 0,8 ± 0,13.

Por qué es esta y no las demás lo ves al responderla aquí, y sin límites con Premium

Por qué es la correcta y por qué no las otras

El IC95% de una media es media ± Z × error estándar, y el error estándar es EE = s/√n. Aquí √85 ≈ 9,22. Por tanto, EE = 0,62/9,22 ≈ 0,067. Multiplicado por 1,96 da ≈ 0,13, y el intervalo queda en 0,8 ± 0,13 (0,67-0,93 mg/dL). La clave es no confundir la desviación típica, que mide la dispersión de los individuos, con el error estándar, que mide la precisión de la media muestral y disminuye al aumentar n.

Por qué no las otras

1. 0,8 ± 0,04: no sale de ninguna fórmula correcta. Infraestima la amplitud, como si se dividiera por un denominador mayor que √n.
3. 0,8 ± 0,62: es sumar y restar la desviación típica. Eso describe la dispersión de los datos individuales, no la precisión de la media. Ignora n y Z.
4. 0,8 ± 1,96: usa solo el valor Z como si fuera el margen de error. Z es el multiplicador, no se suma directamente a la media.
5. 0,8 ± 0,07: es el error estándar (0,62/√85) sin multiplicar por 1,96. Correspondería aproximadamente a un IC del 68% (Z = 1), no del 95%.

Clave para el MIR: IC de la media = media ± Z·(s/√n). Primero calcula el error estándar dividiendo s entre √n, luego multiplícalo por Z (1,96 para el 95%).

Respóndela aquí como en el examen: corrección al momento y la explicación de por qué es la correcta y por qué no las demás.

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