Ejercicio 3 · Fundamentos de Estadística UOC 2023

Ejercicio 3 (2,5 puntos). Distribución normal y binomial del volumen de café

Para no incrementar los precios directos debido a la coyuntura inflacionaria, la gerencia de una cafetería ha decidido aplicar reduflación en sus productos. Por este motivo, un cliente habitual constata que la cantidad servida en su taza de café con leche es menor que en etapas anteriores. Actualmente, el volumen suministrado responde a una distribución normal cuya media es de 20 cl con una desviación estándar de 2 cl.

a.

(1,25 puntos) Si hoy el consumidor espera tener fortuna y que le sirvan una consumición con un volumen superior a los 24 cl como le ponían antiguamente, ¿qué probabilidad existe de que satisfaga su expectativa? (extensión máxima: 100 palabras).

b.

(1,25 puntos) Tras comprobar que hoy no ha alcanzado ese volumen, el cliente prevé acudir durante toda la semana entrante (7 días consecutivos) a pedir exactamente el mismo café con leche. Asumiendo independencia entre consumiciones, ¿cuál es la probabilidad de que consiga servirse un café de más de 24 cl en al menos una de esas visitas? (extensión máxima: 100 palabras).