Pregunta 3 · Fundamentos de Estadística UOC 2021

Pregunta 3. Comparació de proporcions poblacionals i validació de condicions

A partir de la mateixa base de 935 empreses de distribució, s'estudien les proporcions d'empreses que pertanyen als sectors d'Equipament de la llar ( Equip_Llar) i de Lleure i cultura ( Lleu_Cult). Es disposa dels següents càlculs en R:

> t.test(Codi_activitat == "Equip_Llar", conf.level =.99)

One Sample t-test

data: Codi_activitat == "Equip_Llar"

t = 13.676, df = 934, p-value < 2.2e-16

alternative hypothesis: true mean is not equal to 0

99 percent confidence interval:

0.1353565 0.1983334

sample estimates:

mean of x

0.1668449

> t.test(Codi_activitat == "Lleu_Cult", conf.level =.99)

One Sample t-test

data: Codi_activitat == "Lleu_Cult"

t = 7.7869, df = 934, p-value = 1.82e-14

alternative hypothesis: true mean is not equal to 0

99 percent confidence interval:

0.04075542 0.08116972

sample estimates:

mean of x

0.06096257

Codi_activitat

Frequency

Percent

Ali_Beg_Tab · 129 · 13.797

Alt · 185 · 19.786

Benzin · 45 · 4.813

Equip_Llar · 156 · 16.684

General · 166 · 17.754

Lleu_Cult · 57 · 6.096

TIC · 65 · 6.952

Vest_Cal · 132 · 14.118

Total · 935 · 100.000

a.

Amb una confiança del 99%, es pot concloure que en la població d'empreses hi ha una major presència d'empreses d'equipament de la llar respecte a les de lleure i cultura?

b.

Comproveu formalment les condicions necessàries per a l'aplicació d'aquests intervals de confiança per a proporcions.