Pregunta 1 · Fundamentos de Estadística UOC 2021
Tema: Intervalos de confianza y tamaño de la muestra · Del examen Examen d'Estadística - Convocatòria de Gener 2021 (2021)
Enunciado
Pregunta 1. Interval de confiança i grandària mostral per a una mitjana
A partir d'una mostra de 935 estats financers d'empreses de distribució espanyoles de l'any 2017 (font: base de dades SABI), s'analitza la variable perc_Passiu_Corrent, corresponent al percentatge en tant per u que representa el passiu corrent sobre el passiu total.
S'obtenen els següents resultats computacionals per a intervals de confiança:
> t.test(perc_Passiu_Corrent, conf.level =.99)
One Sample t-test
data: perc_Passiu_Corrent
t = 117.6, df = 934, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
99 percent confidence interval:
0.7964047 0.8321471
sample estimates:
mean of x
0.8142759
> t.test(perc_Passiu_Corrent, conf.level =.95)
One Sample t-test
data: perc_Passiu_Corrent
t = 117.6, df = 934, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
0.8006878 0.8278640
sample estimates:
mean of x
0.8142759
Respon als apartats següents:
a.
Què es pot respondre a algú que sosté que la mitjana poblacional d'aquest percentatge és exactament de 0,8000?
b.
Assumint que la desviació típica poblacional és de 0,2, quina grandària mostral seria necessària per assolir un marge d'error màxim de 0,01 amb uns nivells de confiança del 99% i del 95%, respectivament?
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Què es pot respondre a algú que sosté que la mitjana poblacional d'aquest percentatge és exactament de 0,8000?
Solución: Amb un nivell de confiança del 95%, 0,8000 queda fora de l'interval [0,8007; 0,8279], de manera que es pot refutar l'afirmació amb un risc del 5%. En canvi, amb el 99% de confiança l'interval és [0,7964; 0,8321], que sí conté 0,8000, per la qual cosa no hi ha prou evidència per rebutjar l'afirmació.
b. Grandària mostral necessària amb un 99% de confiança (desviació típica 0,2, error màxim 0,01)
Solución: 2642 / 2655
b. Grandària mostral necessària amb un 95% de confiança (desviació típica 0,2, error màxim 0,01)
Solución: 1537
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.