Examen de Recursos Informáticos UB 2020 · Exemples

Exercici 1 [5 punts]. Seguiment d'un bucle i funció

Determineu quina serà la sortida per pantalla generada pel codi següent si l'usuari introdueix, successivament, els valors enters 16 i 4:

def divisio (a,b):

c=a/2

d=b/2

return c,d

x = int(input("Entra un valor enter: "))

y = int(input("Entra un altre valor enter: "))

while x>2 and y>2:

x,y=divisio(x,y)

z=x+y

print (z)

Exercici 2 (5 punts). Concatenació de text i operacions enteres

Indiqueu quin resultat s'imprimirà en executar el següent bloc de codi si l'usuari proporciona les entrades 102 i 5:

m = input("Dada 1: ")

n = input("Dada 2: ")

a = m + n

a = int(a)

b = a//100

print(a, b)

Exercici 3 (20 punts). Tabulació i gràfica d'un polinomi

Desenvolupeu un programa complet en Python per avaluar i representar de forma gràfica el polinomi:

$$P(x) = bx^4 + cx^2 + d$$

així com la seva funció derivada:

$$P'(x) = 4bx^3 + 2cx$$

El programa ha de complir estrictament els següents requisits:

Demanar a l'usuari el valor dels tres coeficients: $b$, $c$ i $d$.

Sol·licitar els límits inicial ($x_i$) i final ($x_f$) de l'interval en el qual es vol tabular la funció.

Imprimir per pantalla una taula amb tres columnes que contingui els valors de $x$, $P(x)$ i $P'(x)$ amb 3 xifres decimals, calculats en 10 punts equiespaiats al llarg de l'interval $[x_i, x_f]$ (ambdós extrems inclosos). La taula ha d'incorporar una capçalera inicial amb el text: x P(x) P'(x).

Calcular i mostrar per pantalla, amb 3 decimals, la mitjana aritmètica dels valors de $P(x)$ obtinguts en la tabulació prèvia.

Generar una representació gràfica conjunta de les funcions $P(x)$ i $P'(x)$ emprant 200 punts en el mateix interval. La gràfica ha d'incloure:

Etiqueta de l'eix d'abscisses: x.

Etiqueta de l'eix d'ordenades: y.

Títol principal del gràfic: Polinomi i la seva derivada.

Llegenda identificant cadascuna de les corbes amb els rètols P(x) i P'(x).

Guardar el gràfic resultant en un fitxer d'imatge anomenat polinomi.png, a més de mostrar-lo en pantalla.