Part 2 - Pregunta 3 · Matemáticas II UB Juny 2024

Part 2

Part 2 - Pregunta 3. Millora per extrapolació de Richardson a la regla de Simpson

Suposem que s'ha avaluat la integral $\int_0^1 f(x)\,dx$ mitjançant la fórmula de Simpson composta $I_S(f, h)$ emprant dos passos diferents, $h = 0.004$ i $h = 0.002$, resultant en:

$$I_S(f, 0.004) = 0.7453200, \quad I_S(f, 0.002) = 0.7517800$$

Quina és la millor aproximació obtinguda aplicant extrapolació de Richardson sabent que el mètode de Simpson té ordre 4?