Problema 3 · Física II UB Juny 2022

a. Calculeu la potència òptica de la lent.

Solución: $0{,}5\text{ D}$ / $0{,}5\text{ m}^{-1}$

a. Es tracta d'una lent de tipus convergent o bé divergent?

Solución: Convergent

b. En quina posició s'ha de col·locar l'objecte per produir una imatge virtual amb una mida de $4\text{ mm}$?

Solución: $-0{,}5\text{ m}$ / $-50\text{ cm}$ / $-500\text{ mm}$

c. On cal situar l'objecte si es vol obtenir una imatge real que tingui també una alçada de $4\text{ mm}$?

Solución: $-3{,}5\text{ m}$ / $-350\text{ cm}$ / $-3500\text{ mm}$

Traçats de raigs (apartats b i c)

Solución: Apartat b (Imatge virtual): Objecte situat entre el focus objecte $F$ i la lent ($s = -0{,}5\text{ m}$, amb $f = -2\text{ m}$). Un raig paral·lel a l'eix òptic es refracta passant pel focus imatge $F'$ ($+2\text{ m}$); un raig que passa pel centre òptic no es desvia. La prolongació cap enrere d'ambdós raigs refractats convergeix a l'espai objecte formant una imatge virtual, dreta i més gran ($s' = -0{,}67\text{ m}$). Apartat c (Imatge real): Objecte situat més enllà del doble de la distància focal ($s = -3{,}5\text{ m}$, més enllà de $2f = -4\text{ m}$? No, entre $F$ i $2F$, ja que $|s| = 3{,}5\text{ m} < 4\text{ m}$). El raig paral·lel es refracta passant per $F'$ i el raig que passa pel centre òptic continua recte; convergeixen a la dreta de la lent ($s' = +4{,}67\text{ m} > 2f'$) formant una imatge real, invertida i augmentada.