Problema 2 · Física II UB 2023

a. Formuleu el sistema d'equacions necessari per resoldre les intensitats del circuit fent ús de les lleis de Kirchhoff.

Solución: Equació de nus a N (o F): $I_1 + I_2 = I_3$ Malla 1 (esquerra): $-10 = 4I_1 - 1I_2$ Malla 2 (dreta/exterior): $40 = 7I_3 + 1I_2$ Solució: $I_1 = -\frac{40}{39}\text{ A} \approx -1{,}03\text{ A}$, $I_2 = \frac{230}{39}\text{ A} \approx 5{,}9\text{ A}$, $I_3 = \frac{190}{39}\text{ A} \approx 4{,}9\text{ A}$

b. Sabent que el corrent que va del nus A al nus F és $I_{AF} = +5{,}9\text{ A}$, elaboreu el balanç de potència del circuit. Verifiqueu i justifiqueu si la potència subministrada pels generadors s'iguala amb la potència consumida per efecte Joule a les resistències.

Solución: $P_{\text{gen}} = 215{,}38\text{ W}$, $P_J = 205{,}1\text{ W}$, $P_{G10} = 10{,}26\text{ W}$, $P_{\text{consumida}} = P_J + P_{G10} = 215{,}4\text{ W} \approx P_{\text{gen}}$

c. Calculeu la càrrega acumulada pel condensador en règim estacionari.

Solución: $10{,}8\ \mu\text{C}$ / $1{,}08\cdot 10^{-5}\text{ C}$