Problema 4 · Càlcul UB 2013

PROBLEMA 4 (1,5 punts). Estudi de continuïtat i derivabilitat per definició

Estudieu la continuïtat i la derivabilitat (fent ús de la definició de derivada en un punt) de la funció següent:

$$f(x) = \begin{cases} \frac{1 - \cos 2x}{x^2} & \text{si } -1 < x < 0 \\[2ex] e^x & \text{si } 0 \le x \le 1 \\[2ex] e \cdot x & \text{si } 1 < x < 2 \end{cases}$$

1.

2.

3.

4.