Examen de Meteorología y Climatología UB 2014 · Meteorologia Dinàmica - Reavaluació (Curs 2014-2015)

Activitat 1 (1 punt). Vent ciclostròfic i propietats

Definiu el concepte de vent ciclostròfic i deduïu-ne analíticament les principals propietats cinemàtiques i dinàmiques.

1.

2.

Activitat 2 (1 punt). Vent tèrmic i increment del vent amb l'alçada

Proporcioneu la definició de vent tèrmic i apliqueu la seva relació vectorial per a justificar per què la velocitat del vent tendeix a créixer amb l'altitud al llarg de la troposfera a latituds mitjanes.

1.

2.

Activitat 3 (2 punts). Mapa de pressió a nivell del mar a l'hemisferi nord

Dibuixeu esquemàticament un mapa d'isòbares a nivell del mar representatiu de l'hemisferi nord. En aquest mapa:

a.

Retoleu diverses isòbares i assenyaleu clarament la ubicació d'un centre d'altes pressions (A) i un de baixes pressions (B).

b.

Trieu un punt proper a l'alta pressió i traceu-hi el vector representatiu del vent geostròfic ($

v_g$) i el vector del vent real en superfície ($

v$).

c.

Activitat 4 (2 punts). Camp d'isohipses a 500 hPa i teoria cuasi-geostròfica

Feu un esquema d'un camp característic d'isohipses del nivell de 500 hPa a latituds mitjanes de l'hemisferi nord que contingui una ona de Rossby.

a)

Retoleu diverses isohipses, identifiqueu l'eix de tàlveg (trough) i l'eix de dorsal (ridge), i representeu un parell de vectors del vent geostròfic.

b)

Indiqueu on es localitzen els màxims i mínims d'advecció de vorticitat absoluta.

c)

Emprant l'equació omega de la teoria cuasi-geostròfica (QG), deduïu quines zones presentaran moviments ascendents i desenvolupament de nuvolositat.

Activitat 5 (2 punts). Model numèric hidrostàtic: divergència, condició CFL i cost computacional

En un cert pas d'integració d'un model numèric hidrostàtic de predicció del temps, el camp de vent en superfície està representat sobre una malla regular amb una distància de pas de malla de $\Delta x = \Delta y = 20\text{ km}$. Els valors nodals de les components del vent (en m/s) són:

Component $u$ (m/s)

Component $v$ (m/s)

12,0 · 9,3 · 7,2

-1,1 · -3,0 · -7,2

10,6 · 7,0 · 5,5

2,0 · -1,5 · -4,0

11,3 · 8,4 · 2,1

2,6 · 1,0 · -1,3

a.

Suposant que les condicions termodinàmiques són favorables a desenvolupaments convectius profunds, i que el model pronostica per a aquest instant una proporció de barreja mitjana en la regió representada de $r = 8\text{ g/kg}$, determineu —establint les hipòtesis físiques raonables que calguin— la intensitat de precipitació prevista (mm/h o $\text{kg}/(\text{m}^2\cdot\text{s})$) en el punt central de la malla.

s⁻¹

b.

Tenint en compte la condició de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL), feu una estimació raonada del pas d'integració temporal màxim ($\Delta t$) necessari per a garantir l'estabilitat numèrica (utilitzeu un valor raonable per a la velocitat de propagació de les ones més ràpides en aquest model hidrostàtic).

c.

Si el temps que triga el model a realitzar una simulació per a un període de 36 hores és de 13 minuts sobre aquesta graella, quant de temps trigaria, aproximadament, a executar la mateixa previsió reduint el pas de malla horitzontal a 10 km?

Activitat 6 [2 punts]. Càlcul del vent geostròfic a 500 hPa mitjançant el vent tèrmic

Les isopletes de gruix de 5000 i 5040 mgp corresponents a l'estrat $500 - 1000\text{ hPa}$ són paral·leles als cercles de latitud (orientades O-E, amb el valor inferior cap al nord), i la distància que les separa és de 400 km.

Calculeu el mòdul i la direcció del vent geostròfic a 500 hPa sabent que en superfície (1000 hPa) el vent geostròfic bufa de l' ESE ($112{,}5^\circ$) i que la distància entre dues isòbares consecutives traçades amb un interval de 5 hPa és de 300 km (considereu una latitud mitjana amb $f = 10^{-4}\text{ s}^{-1}$ i densitat de l'aire en superfície $\rho = 1{,}2\text{ kg/m}^3$).