Pregunta 3 · Matemáticas I UB 2017

Enunciado

Pregunta 3 (2 punts). Base i dimensió d'un subespai

Determineu una possible base (1,5 punts) i la dimensió (0,5 punts) del següent subespai vectorial de $\mathbb{R}^3$ :

$S = \{(x, y, z) \in \mathbb{R}^3 \mid 2x + y - z = 0\}$

$\dim(S) =$

$\vec{u}_1 = ($

$,$

$)$

$\vec{u}_2 = ($

$,$

$)$

Enunciado: Pregunta 3 · Matemáticas I UB 2017

Según los criterios oficiales de corrección

Dimensió de S (0,5 punts)

Solución: $2$

Determineu una possible base (1,5 punts) del següent subespai vectorial de R³: S = {(x, y, z) ∈ R³ | 2x + y - z = 0}

Solución: $B_S = \{(1, 0, 2), (0, 1, 1)\}$

Vectors d'una possible base $B_S = \{\vec{u}_1, \vec{u}_2\}$ de $S$ (1,5 punts): $\vec{u}_1 = ( \dots , \text{campo 1} , \text{campo 2} )$

Solución: 0

Vectors d'una possible base $B_S = \{\vec{u}_1, \vec{u}_2\}$ de $S$ (1,5 punts): $\vec{u}_1 = ( \text{campo 0} , \text{campo 1} , \dots )$

Solución: 2 / 1

Vectors d'una possible base $B_S = \{\vec{u}_1, \vec{u}_2\}$ de $S$ (1,5 punts): $\vec{u}_2 = ( \dots , \text{campo 4} , \text{campo 5} )$

Solución: 0 / 1

Vectors d'una possible base $B_S = \{\vec{u}_1, \vec{u}_2\}$ de $S$ (1,5 punts): $\vec{u}_2 = ( \text{campo 3} , \dots , \text{campo 5} )$

Solución: 1 / 0

Vectors d'una possible base $B_S = \{\vec{u}_1, \vec{u}_2\}$ de $S$ (1,5 punts): $\vec{u}_2 = ( \text{campo 3} , \text{campo 4} , \dots )$

Solución: 1 / 2

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