Pregunta 1 - Espai vectorial · Matemáticas I UB 2017

Pregunta 1 (2 punts). Espai vectorial

a. Indiqueu si cadascuna de les afirmacions següents és certa (C) o falsa (F) (cada encert suma 0,1 punts, les respostes en blanc no penalitzen i les errades resten 0,1 punts):

a.

Indiqueu si cadascuna de les afirmacions següents és certa (C) o falsa (F):

Afirmació

Cert

Fals

b.

Determineu el valor o valors del paràmetre $a$ pels quals els vectors $(1, 1, a)$, $(2, a, 3)$ i $(4, 3, 5)$ són linealment dependents [0,5 punts].

c.

Trobeu per a quins valors de $k$ els vectors $\vec{u} = (1, 2, k)$, $\vec{v} = (4, 5, 6)$ i $\vec{w} = (7, 8, 9)$ formen un sistema de generadors de $\mathbb{R}^3$ [0,5 punts].