Pregunta 2 · Matemáticas I UB 2017

Pregunta 2 (2 punts). Espai Euclidià

a.

Trobeu el valor o valors de $k$ de manera que la distància entre $\vec{u} = (4, 4)$ i $\vec{w} = (3, k)$ sigui igual a $\sqrt{26}$ [0,5 punts].

b.

Calculeu el valor o valors de $k$ per tal que els vectors $\vec{u} = (k, -1, -3, 0)$ i $\vec{v} = (2k, 2k, -4, 68)$ siguin ortogonals [0,5 punts].

c.

Determineu l'angle format pels vectors $\vec{v} = (3, 1, 0)$ i $\vec{w} = (-1, 2, 3)$ [0,5 punts].

d.

Calculeu per a quins valors de $m$ el vector $\vec{v} = (-2, 2, m)$ té norma 2 [0,5 punts].