Problema 2 · Física UB 2024

Problema 2 (1 punt). Viscosimetria de Stokes i despesa cardíaca estacional

Un mètode clàssic per mesurar la viscositat sanguínia consisteix en el viscosímetre de caiguda de bola. Es deixa caure una petita esfera calibrada de poliestirè (de diàmetre 0,167 cm i densitat $1090\text{ kg/m}^3$) a l'interior d'un tub amb sang, cronometrant la distància que recorre.

a.

Si l'esfera recorre una distància d'1,34 cm en 2 segons a velocitat límit, determineu el coeficient de viscositat d'una mostra de sang amb densitat $1065\text{ kg/m}^3$.

b.

L'anàlisi de sang d'un conjunt nombrós de subjectes al llarg de l'any demostra que la viscositat mitjana varia estacionalment: a l'estiu assoleix el mínim de $5,3 \times 10^{-3}\text{ Pa}\cdot\text{s}$, mentre que a l'hivern puja a un màxim de $6,1 \times 10^{-3}\text{ Pa}\cdot\text{s}$. Considerant únicament aquest canvi de viscositat, calculeu la relació entre la potència que ha de desenvolupar el cor a l'hivern respecte a l'estiu per assegurar el mateix cabal sanguini.