Examen de Física UB 2024 · Prova de Síntesi de (Gener 2024)

Qüestió 1 (0,36 punts). Condició d'equilibri de flotació

Un cos de volum total $V$ sura parcialment submergit en el si d'un líquid, de manera que la fracció submergida és $x = V_{\text{sub}}/V$. Quina de les afirmacions següents és correcta?

Qüestió 2 (0,36 punts). Límit de respiració sota l'aigua

Tenint en compte que la musculatura pulmonar és capaç de vèncer una sobrecàrrega màxima equivalent a $50\text{ kg}$ durant la ventilació i que la superfície pleural és de $0{,}1\text{ m}^2$, fins a quina fondària màxima podria respirar un individu submergit utilitzant un tub obert a la superfície?

a

$0{,}05\text{ m}$

b

$5\text{ m}$

c

$0{,}5\text{ m}$

d

$500\text{ m}$

e

$1\text{ m}$

Qüestió 3 [0,36 punts]. Velocitat de sortida en conducte convergent

Per un tub de secció circular de $30\text{ cm}$ de diàmetre circula aigua a una velocitat de $1{,}9\text{ m/min}$. Just abans d'abocar el líquid cap a l'exterior, el conducte s'estreny fins a assolir un diàmetre de $15\text{ cm}$. Quina és aproximadament la velocitat de descàrrega de l'aigua?

Qüestió 4 [0,36 punts]. Interacció aerodinàmica entre vehicles

En el diagrama adjunt es representen les línies de corrent del flux d'aire al voltant de dos vehicles que circulen en vies contigües a la mateixa velocitat:

Assenyaleu la proposició correcta:

Qüestió 5 (0,36 punts). Efecte tèrmic sobre la velocitat en pinces òptiques

Mitjançant unes pinces òptiques operant a $25\ ^\circ\text{C}$, es reté una microesfera de poliestirè de radi $R_{25} = 1{,}5\ \mu\text{m}$ immersa en aigua que flueix a una velocitat $v_{25} = 0{,}20\ \text{mm/s}$, registrant-se una força hidrodinàmica de $F = 5{,}6\ \text{pN}$. Si tot el dispositiu s'introdueix en un ambient a $5\ ^\circ\text{C}$ i es vol mesurar idèntica força sobre la partícula, quina relació és certa?

Qüestió 6 (0,36 punts). Elecció d'accés vascular per infusió ràpida

En una situació d'urgència mèdica per xoc hipotens, cal infondre ràpidament sèrum fisiològic. Es disposa de dos catèters: un d'accés central (radi 0,84 mm i longitud 20 cm) i un d'accés perifèric (radi 1,2 mm i longitud 4 cm). Quina afirmació és correcta?

Qüestió 7 (0,36 punts). Error sistemàtic per dilatació d'una cinta mètrica

Una cinta mètrica metàl·lica es troba calibrada a 20 °C. Sabent que el coeficient de dilatació volumètrica del metall és $\gamma = 3{,}6 \times 10^{-5}\text{ K}^{-1}$, quin serà l'error comès en amidar una longitud de 50 cm a una temperatura de 45 °C?

Qüestió 8 (0,36 punts). Resposta tèrmica en substàncies de massa idèntica

A dues mostres de materials distints que posseeixen la mateixa massa i es troben inicialment a la mateixa temperatura, se'ls subministra una quantitat idèntica de calor. Si s'observa que les seves temperatures finals no coincideixen, la causa rau en el fet que presenten diferents:

Qüestió 9 [0,36 punts]. Transmissió d'ones entre cordes acoblades

Dos cables 1 i 2 de masses i longituds respectives $m_1$, $L_1$ i $m_2 = 2m_1$, $L_2 = 4L_1$ estan units consecutivament sota una mateixa tensió mecànica $T$. Quina de les asseveracions següents és certa?

Qüestió 10 [0,36 punts]. Cinemàtica d'una ona harmònica en corda

Una ona harmònica transversal amb una longitud d'ona de $\lambda = 1\text{ m}$ i amplitud $A = 0{,}1\text{ m}$ avança per una corda amb densitat lineal $\mu = 0{,}1\text{ kg/m}$ que suporta una tensió de $T = 10\text{ N}$. Quina afirmació és correcta?

Qüestió 11 [0,36 punts]. Comparació d'intensitats a partir del nivell sonor

La diferència en el nivell d'intensitat acústica entre dos estímuls sonors d'intensitats $I_1$ (més intens) i $I_2$ (més feble) és de 30 dB. Quin és el quocient entre les seves intensitats $I_1/I_2$?

Qüestió 12 [0,36 punts]. Efecte Doppler en una font que s'allunya

Quan un avió s'allunya en línia recta de la pista d'aterratge, quina serà la freqüència percebuda per un observador quiet a terra?

Qüestió 13 [0,36 punts]. Trajectòria d'un feix de llum en una làmina de vidre

Indiqueu quin dels diagrames següents descriu amb precisió el camí òptic d'un raig lluminós que, venint de l'aire, travessa una peça de vidre de cares planes i paral·leles:

Qüestió 14 [0,36 punts]. Condicions d'imatge en un microscopi compost

Per tal de poder treballar còmodament amb un microscopi òptic garantint alhora un augment òptic elevat:

Problema 1 (1 punt). Anàlisi de composició corporal per pesada hidrostàtica

La densitat mitjana del teixit adipós humà és de $920\text{ kg/m}^3$, mentre que la massa volúmica dels teixits magres (no grassos) és d'$1150\text{ kg/m}^3$. Se sotmet a prova una persona de $75{,}4\text{ kg}$ que, en submergir-se íntegrament en aigua dolça després d'haver buidat tot l'aire dels pulmons, registra un pes aparent de $46\text{ N}$. Calculeu:

a)

El volum corporal de l'individu.

b)

La seva densitat corporal mitjana.

c)

La fracció volumètrica de greix present en el seu organisme ($V_g/V_p$).

Problema 2 (1 punt). Viscosimetria de Stokes i despesa cardíaca estacional

Un mètode clàssic per mesurar la viscositat sanguínia consisteix en el viscosímetre de caiguda de bola. Es deixa caure una petita esfera calibrada de poliestirè (de diàmetre 0,167 cm i densitat $1090\text{ kg/m}^3$) a l'interior d'un tub amb sang, cronometrant la distància que recorre.

a.

Si l'esfera recorre una distància d'1,34 cm en 2 segons a velocitat límit, determineu el coeficient de viscositat d'una mostra de sang amb densitat $1065\text{ kg/m}^3$.

b.

L'anàlisi de sang d'un conjunt nombrós de subjectes al llarg de l'any demostra que la viscositat mitjana varia estacionalment: a l'estiu assoleix el mínim de $5,3 \times 10^{-3}\text{ Pa}\cdot\text{s}$, mentre que a l'hivern puja a un màxim de $6,1 \times 10^{-3}\text{ Pa}\cdot\text{s}$. Considerant únicament aquest canvi de viscositat, calculeu la relació entre la potència que ha de desenvolupar el cor a l'hivern respecte a l'estiu per assegurar el mateix cabal sanguini.

Problema 3. Pèrdua de porta en cabina i dissipació tèrmica

Un avió comercial que navegava a $5000\text{ m}$ d'altitud va patir la pèrdua d'una porta lateral. A aquesta altura, la pressió de l'aire exterior és de $405\text{ mmHg}$ i la temperatura exterior és de $-13\ ^\circ\text{C}$. La cabina es mantenia a la pressió estàndard de pressurització corresponent al $80\%$ de la pressió atmosfèrica a nivell del mar ($1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 101325\text{ Pa}$).

a.

Trobeu la força neta exercida sobre la porta abans de desprendre's sabent que té unes mides d'$1,8 \times 0,8\text{ m}$, indicant la seva direcció i el seu sentit.

Problema 3. Pèrdua de porta en cabina i dissipació tèrmica

Un avió comercial que navegava a $5000\text{ m}$ d'altitud va patir la pèrdua d'una porta lateral. A aquesta altura, la pressió de l'aire exterior és de $405\text{ mmHg}$ i la temperatura exterior és de $-13\ ^\circ\text{C}$. La cabina es mantenia a la pressió estàndard de pressurització corresponent al $80\%$ de la pressió atmosfèrica a nivell del mar ($1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 101325\text{ Pa}$).

b.

A la velocitat de creuer de $500\text{ km/h}$, quin mecanisme físic domina el refredament del cos del pilot exposat a l'exterior? Calculeu la calor cedida durant els 3 minuts que es va trigar a descendir a cotes més segures. Dades: densitat de flux per convecció forçada $q = 150\text{ W/(m}^2\cdot{^\circ}\text{C)}$ a $500\text{ km/h}$; temperatura de la superfície corporal $T_{\text{cos}} = 35{^\circ}\text{C}$; àrea exposada $A = 1\text{ m}^2$.

c.

Si la pèrdua d'energia tèrmica calculada a l'apartat anterior es distribuís homogèniament en un organisme de $70\text{ kg}$, quin descens de temperatura experimentaria? (Considereu la calor específica del cos equivalent a la de l'aigua líquida, $c = 4186\text{ J/(kg}\cdot{^\circ}\text{C)}$).

En introduir un corrent d'aire en un tub d'orgue de longitud $L = 19\text{ cm}$ obert per un extrem i tancat per l'altre, s'emet el to fonamental a una freqüència $f = 440\text{ Hz}$ a una temperatura ambient de $15\text{ }^\circ\text{C}$. En una jornada calorosa, la temperatura puja a $T' = 28\text{ }^\circ\text{C}$ i la freqüència emesa passa a ser $f' = 450\text{ Hz}$.

a)

Trobeu la velocitat de propagació del so en l'aire a cadascuna de les dues temperatures ($v$ i $v'$).

b)

Quina hauria de ser la nova longitud $L'$ del tub a la temperatura $T' = 28\text{ }^\circ\text{C}$ perquè continués produint el mateix so de $440\text{ Hz}$?

c)

A la temperatura inicial de $15\text{ }^\circ\text{C}$, quants harmònics audibles pot arribar a emetre aquest tub si el rang auditiu humà s'estén entre $20\text{ Hz}$ i $20000\text{ Hz}$?

Una tècnica quirúrgica habitual per prescindir d'ulleres en casos de miopia consisteix en el remodelatge làser de la còrnia. Mitjançant aquesta operació s'elimina un excés de potència de $7\text{ dp}$ que presentava l'ull afectat. Dades: diàmetre de l'ull = $2\text{ cm}$.

a)

A quina distància de l'ull es trobava el punt remot de l'individu abans de la intervenció?

b)

Es mira un text imprès amb caràcters d'una alçada de $3{,}5\text{ mm}$. Quina serà la mida de la imatge que es projecta a sobre de la retina quan el llibre se situa just al punt remot de l'ull no operat (sense ulleres)?