Problema 2 · Física UB 2021

Problema 2 (1 punt): Sedimentació de gotícules de COVID-19

Un estudi realitzat amb 20 malalts de COVID-19 mostra que la mida mitjana de les gotes expulsades en tossir és de $500\ \mu\text{m}$ de diàmetre, mentre que el diàmetre de les microgotes exhalades en parlar és de $4\ \mu\text{m}$.

Dades de l'aire:

$\rho_{\text{aire}} = 1\ \text{kg/m}^3$, $\eta_{\text{aire}} = 2 \times 10^{-5}\ \text{Pa}\cdot\text{s}$; densitat de l'aigua de les gotes: $\rho_g = 1000\ \text{kg/m}^3$.

a)

En un recinte tancat sense corrents d'aire i amb les gotes en suspensió, calculeu el temps que triguen a sedimentar a terra, les unes i les altres, des d'una alçada d'$1.5\ \text{m}$ (temps de permanència en l'ambient).

b)

En un ambient amb una humitat relativa que no superi el $50\ \%$, s'ha observat que en pocs segons les microgotes de menys de $5\ \mu\text{m}$ redueixen el seu diàmetre a la meitat a causa de l'evaporació superficial. En quin factor s'incrementarà aleshores el seu temps de sedimentació?