Examen de Física UB 2021 · Prova de Síntesi de (Febrer 2021)

Qüestió 1: Força vertical sobre el tap del dipòsit

Quin és el mòdul aproximat de la força vertical que cal aplicar sobre el tap, que té una secció $S = 0.01\text{ m}^2$, situat al dipòsit d'aigua representat a la figura, per evitar que es mogui?

Qüestió 2: Densitat d'un líquid per pes aparent d'un cub

Un cub sòlid de 2 cm d'aresta té un pes en l'aire d'1 N. Quan se submergeix completament dins d'un líquid desconegut, s'observa que el seu pes aparent passa a ser de 0.8 N. Quina és la densitat aproximada del líquid?

Qüestió 3: Velocitat sanguínia en la ramificació en arterioles

La sang flueix a través d'una artèria d'1 cm² de secció transversal amb una velocitat de 24 cm/s. Aquesta artèria es ramifica en 6 milions d'artèrioles, cadascuna amb una secció de $2 \times 10^{-5}\text{ cm}^2$. Si es negligeixen els efectes de la viscositat, quina és la velocitat de la sang a les artèrioles?

Qüestió 4: Viscositat de la sang en un capil·lar

La sang triga de mitjana aproximadament 1 s a fluir per un capil·lar del sistema circulatori humà. Si el diàmetre d'aquest capil·lar és de 7 µm, té una longitud d'1 mm i la caiguda de pressió al llarg del capil·lar és de 2.6 kPa, quina és la viscositat de la sang?

Qüestió 5: Règim de caiguda d'una gota de pluja

Una gota de pluja de $50\ \mu\text{m}$ de radi cau a l'aire assolint una velocitat límit de $0.3\ \text{m/s}$. Quina de les següents afirmacions és correcta?

Dades: Viscositat i densitat de l'aire a $25\ ^\circ\text{C}$: $\eta = 1.86 \times 10^{-4}\ \text{poise}$ i $\rho = 1.2\ \text{kg/m}^3$, respectivament.

La calor específica de l'aigua és molt gran...

Un termo és un recipient dissenyat per mantenir la temperatura del líquid interior, ja sigui fred o calent. Té una paret doble, a l'interior de la qual s'ha fet el buit. Aquest buit redueix la transferència de calor per:

La temperatura mitjana superficial del cos humà és d'uns $37\ ^\circ\mathrm{C}$ i la de la superfície del Sol és d'uns $5800\ \mathrm{K}$. La potència emesa per radiació per unitat d'àrea és, aproximadament:

Qüestió 9: Freqüència i velocitat d'ones en una corda

Tres estudiants (A, B i C) han generat, en instants diferents, tres ones viatgeres en una mateixa corda sotmesa a una tensió constant. A la gràfica transversal s'observa que l'ona A té la longitud d'ona més llarga, l'ona B té una longitud d'ona intermèdia i l'ona C té la longitud d'ona més curta. Quina afirmació és correcta?

Qüestió 10: Ressonància de l'aigua en un got en caminar

Vas caminant amb cura, a un ritme d'un pas per segon, portant un got de 8 cm de diàmetre força ple d'aigua. Observes que a cada passa l'aigua puja cada cop més en el got fins que finalment comença a vessar. Quina de les següents afirmacions és correcta?

Qüestió 11: Correspondència entre pressió i densitat molecular acústica

Es considera la distribució de pressió d'una ona acústica dins d'un tub i la seva corresponent distribució de densitat molecular del gas. A la figura de la dreta es mostren quatre patrons moleculars (I, II, III i IV). Quin dels dibuixos representa correctament el gràfic de pressió que presenta màxims i mínims al llarg de l'eix?

Qüestió 12: Freqüència del so transmesa a través de l'aigua i l'aire

La membrana d'un altaveu vibra a una freqüència de 5 kHz. Introduïm l'altaveu en una campana de vidre on hi ha aigua. Quina afirmació és correcta respecte al so percebut pels oients situats fora a l'aire?

Qüestió 13: Dependència de la velocitat del so en gasos

En un medi que és una barreja de diferents gasos, la velocitat del so és $v_{\text{so}}$. Quina de les següents afirmacions és la correcta?

Qüestió 14: Refracció i velocitat de la llum en tres medis

Un raig de llum travessa tres medis estratificats 1, 2 i 3 separats per interfícies paral·leles. A la primera interfície (medi 1 a medi 2), el raig s'apropa a la normal ($\theta_2 < \theta_1$). A la segona interfície (medi 2 a medi 3), el raig es desvia allunyant-se fortament de la normal, de manera que l'angle amb la normal és més gran que a tots dos medis anteriors ($\theta_3 > \theta_1 > \theta_2$). La velocitat de la llum en aquests medis compleix:

Problema 1 (1 punt): Descàrrega d'un dipòsit cilíndric pressuritzat

Considereu un recipient cilíndric de radi $R = 100\text{ cm}$ ple d'aigua fins a una alçada $H = 2\text{ m}$ i amb aire a una pressió de $2\text{ atm}$ a la seva part superior, tal com s'indica a la figura. El recipient té un forat circular d'1 cm de diàmetre a una alçada de $30\text{ cm}$ respecte de la base.

a)

Quina és la velocitat de l'aigua just a la sortida del forat?

b)

Suposant que aquesta velocitat es manté constant, quant haurà baixat el nivell del líquid del dipòsit al cap de 2 minuts?

Problema 2 (1 punt): Sedimentació de gotícules de COVID-19

Un estudi realitzat amb 20 malalts de COVID-19 mostra que la mida mitjana de les gotes expulsades en tossir és de $500\ \mu\text{m}$ de diàmetre, mentre que el diàmetre de les microgotes exhalades en parlar és de $4\ \mu\text{m}$.

Dades de l'aire:

$\rho_{\text{aire}} = 1\ \text{kg/m}^3$, $\eta_{\text{aire}} = 2 \times 10^{-5}\ \text{Pa}\cdot\text{s}$; densitat de l'aigua de les gotes: $\rho_g = 1000\ \text{kg/m}^3$.

a)

En un recinte tancat sense corrents d'aire i amb les gotes en suspensió, calculeu el temps que triguen a sedimentar a terra, les unes i les altres, des d'una alçada d'$1.5\ \text{m}$ (temps de permanència en l'ambient).

b)

En un ambient amb una humitat relativa que no superi el $50\ \%$, s'ha observat que en pocs segons les microgotes de menys de $5\ \mu\text{m}$ redueixen el seu diàmetre a la meitat a causa de l'evaporació superficial. En quin factor s'incrementarà aleshores el seu temps de sedimentació?

Problema 3 (1 punt): Balanç tèrmic i aïllament en un refugi de fusta

Un refugi de fusta senzill i sense finestres té una planta quadrada de $10\ \text{m}$ de costat i una teulada a una alçada de $2.5\ \text{m}$. La fusta de les quatre parets i del sostre té un gruix de $15\ \text{cm}$ i una conductivitat tèrmica $k = 0.1\ \text{W}/(\text{m}\cdot{^\circ}\text{C})$. Al vespre, el refugi és ocupat per $6$ excursionistes que, mentre descansen, tenen cadascun una taxa metabòlica de $100\ \text{W}$.

a)

Quina serà la temperatura interior de la cabana a l'equilibri si a l'exterior hi ha $6\ {^\circ}\text{C}$?

b)

Quants excursionistes addicionals haurien d'entrar al refugi per aconseguir una temperatura interior de $15\ {^\circ}\text{C}$?

Problema 4 (1 punt): Intensitat sonora del cant del campaner blanc

El campaner blanc posseeix el rècord d'ocell més cridaner del món. A $1\ \text{m}$ de distància, el nivell de sensació sonora del seu crit arriba a $124.7\ \text{dB}$.

a)

A quina distància mínima d'aquest ocell ens hem de situar per evitar una sensació sonora dolorosa? (Preneu el llindar del dolor com a $I_{\text{dolor}} = 1\ \text{W/m}^2$).

b)

En aquesta distància mínima, quina potència acústica rebrà el timpà si té una àrea de $0.5\ \text{cm}^2$?

Problema 5 (1 punt): Ecolocalització i efecte Doppler d'una beluga

Una beluga que caça a les aigües de l'Àrtic emet ultrasons amb una freqüència de $110\text{ kHz}$. Després de reflectir-se en un banc de peixos situat a $100\text{ m}$, l'animal rep el senyal d'ecolocalització amb una freqüència de $109{,}36\text{ kHz}$.

Dades:

La densitat de l'aigua a l'oceà Àrtic és de $1020\text{ kg/m}^3$ i el seu mòdul de compressibilitat és $K = 1{,}9 \times 10^9\text{ N/m}^2$.

a)

Quina és la longitud d'ona dels ultrasons emprats per la beluga?

b)

Suposant que la beluga està en repòs, els peixos s'allunyen o s'acosten a ella? A quina velocitat es desplacen?

S'allunyen

S'acosten