Problema 3 · Física UB 2021

Problema 3 (1 punt): Balanç tèrmic i aïllament en un refugi de fusta

Un refugi de fusta senzill i sense finestres té una planta quadrada de $10\ \text{m}$ de costat i una teulada a una alçada de $2.5\ \text{m}$. La fusta de les quatre parets i del sostre té un gruix de $15\ \text{cm}$ i una conductivitat tèrmica $k = 0.1\ \text{W}/(\text{m}\cdot{^\circ}\text{C})$. Al vespre, el refugi és ocupat per $6$ excursionistes que, mentre descansen, tenen cadascun una taxa metabòlica de $100\ \text{W}$.

a)

Quina serà la temperatura interior de la cabana a l'equilibri si a l'exterior hi ha $6\ {^\circ}\text{C}$?

b)

Quants excursionistes addicionals haurien d'entrar al refugi per aconseguir una temperatura interior de $15\ {^\circ}\text{C}$?