Problema 83 · Estadística II UB Colección de exámenes resueltos de Estadística II (Parte 1)

Pregunta 16. Cociente de varianzas muestrales con distribución F

Sean $X$ e $Y$ dos variables normales independientes con desviaciones típicas poblacionales 5 y 3, respectivamente. Se extraen muestras independientes de 35 observaciones de la primera y 47 de la segunda. Sabiendo que:

$P(F_{34,46} < 1,21) = 0,7293; \quad P(F_{34,46} < 1,44) = 0,8762; \quad P(F_{34,46} < 2,40) = 0,9970; \quad P(F_{34,46} < 2,64) = 0,9988$

¿Cuál es la probabilidad aproximada de que la desviación estándar muestral de la primera sea inferior al doble de la segunda ($S_X < 2S_Y$)?

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