Pregunta 1 · Estadística II UB Examen final. Estadística II

Pregunta 1. Intervalo de confianza para la varianza poblacional

Se realiza una investigación para determinar la estancia media de los turistas que visitaron el año pasado un país determinado. Para ello se dispone de la información muestral recogida en las 4 ciudades principales (muestras de tamaño 150 en cada una):

Parámetro muestral

X11

X22

X33

X44

Media

6,141

6,097

6,091

5,577

Varianza muestral

4,182

4,029

4,079

3,306

Cuenta (n)

150

150

150

150

A partir de estos registros, determine los extremos aproximados del intervalo de confianza para la varianza de la población correspondiente a la estancia en la ciudad 3 (variable X33) con un nivel de confianza del 80%.

Valores tabulados de la distribución Chi-cuadrado disponibles:

$P(\chi^2_{149} < 178,48) = 0,05$

$P(\chi^2_{149} < 121,78) = 0,95$

$P(\chi^2_{149} < 127,35) = 0,10$

$P(\chi^2_{149} < 171,50) = 0,90$