Problema 1 - Camp elèctric i llei de Gauss · Física URV 2019

Es defineix un volum tancat configurat per quatre cares triangulars amb vèrtexs a l'origen $O(0,0,0)$ i als punts $A(4d, 0, 0)$, $B(0, 4d, 0)$ i $C(0, 0, 3d)$ tal com s'il·lustra a l'esquema:

A tot l'espai hi ha establert un camp electrostàtic constant de components $\vec{E} = (E_0, E_0, 0)$.

a.

Deduïu el valor algebraic del flux que travessa la cara $ABO$ en funció de les variables $E_0$ i $d$. [2 punts]

b.

Determineu el flux del camp a través de la superfície plana $BCO$ depenent d'$E_0$ i $d$. [2 punts]

c.

Fixats els valors $E_0 = 5\cdot 10^{-3}\text{ N/C}$ i $d = 3\text{ cm}$, avalueu numèricament el flux net que creua la cara inclinada $ABC$. [2 punts]

d.

Si s'ubica una càrrega puntual addicional $Q = 7\ \mu\text{C}$ exactament a la posició $(4d, 4d, 3d)$, quin serà el flux resultant que travessa el conjunt de la superfície tancada? [2 punts]